详细分析sqlserver中的小数类型（float和decimal）

在SQL Server中实际上只有两种小数数值类型，分别是float（近似数值）和decimal（精确数值），这两种类型能表示所有的小数数值类型。

float（近似数值类型）

float表示的是近似数值，存在一定的精度缺失。

float(n)

这里的n是以科学计数法存储浮点数尾数的位数，因此此参数决定了精度和存储的大小。其是可选的，默认值是53，即float等价于float(53)，占用8bytes。如果指定了n，则它必须是介于1至53之间的值。实际上，虽然n的取值范围定义是1至53，但实际上float只能表示float(53)和float(24)两种类型，分别占用8bytes和4bytes。

使用近似数值要格外注意尽量避免相等比较，因为比如1可以被存储为1.000000056，也可以被存储为1.00000000672，进行相等比较会得到意料之外的结果。

decimal（精确数值类型）

decimal表示的是精确数值类型。不存在精度损失，别名是numeric。

decimal(p, s)
-- 等价于
numeric(p, s)

精确数值类型需要分别指定小数的最大位数（p）和小数位的数量（s）：

• p（precision）：指定小数的最大位数，小数点的左侧和右侧的数字的总数量不能超过p，p的取值范围是从1到38，默认值为18。
• s（scale）：指定在小数点右侧的小数位数，p-s是小数点左边的最大位数。s必须是从0到p的值，只有在指定了精度的情况下才能指定s，s的默认值是0，因此，0 <= s <= p。
  

p的大小也同时决定了存储位数的大小：

因为p和s必须遵守规则：0 <= s <= p <= 38，所以decimal(p, s)实际上能够表示的有效值是从-10^38+1到10^38-1。这就意味着，decimal数据类型的最大精度是38，即最多可以存储38位数字，所有这些数字均可位于小数点后面。decimal数据类型存储精确的数字表示形式，没有近似值。

小数的除法

小数的除法实际上是近似运算，因此在使用除法的时候SQL Server会自动将小数的类型提升为float类型（隐式数据类型升级）。

小数常量的默认数据类型是decimal，但是float类型的优先级比decimal类型要高。在默认的情况下，SQL Server会将小数数值的常量自动转换为decimal数据类型（常态下），而在进行小数的除法运算的时候，则会就近进行数据类型的升级，转换为float(24)或float(53)数据类型（运算时）。

简单举个例子，常量12.345在常态下会被解析并转换为numeric(5, 3)的数值类型，即使用最小精度5和最小小数位数3；而在运算除法时，比如12.345/2则会被解析并转换为float(24)，即最小精度的近似数值类型。

小数转为字符串

相比cast(float_expression as float(24/53))，使用str()函数更能够有效控制近似数值的小数位数，因为str()函数获取的是近似数值。

str(float_expression [ , length [ , decimal ] ])

str()函数可以接受length、decimal两个参数，皆是可选的。

• length是小数的总位数，包含正负符号，小数点，小数点左边和右边数字个数之和；
• decimal是小数位的数量（小数点右边数字个数），小数位最大为16位，不能超过16，否则，会被截断为16位。如果小数位没有decimal多，那么右边补0。
• 返回值是varchar类型。
  

将decimal常量转换为varchar类型：

select str(123.45, 10, 2); -- 123.45

将float表达式的值转换为varchar类型（位数不足自动补0）：

select str(1.0/3, 10, 8); -- 0.33333300

对小数常量转换为varchar类型，减少小数位的数量，由2位减少为1位（会自动进行四舍五入运算）：

select str(123.45, 6, 1); -- 123.5

使用函数str或cast将float和decimal强制转换为varchar类型时，返回的数值可能是不相同的：

select str(56.64564684439527, 38, 20); -- 56.64564684438742000000
select cast(56.64564684439527 as varchar(100)); -- 56.64564684439527

这是因为两种函数的处理方式的不同导致的：str()函数会对小数数值先取近似值；而cast()函数则是返回与原始值数据类型相同的值（decimal返回精确值，float返回近似值）。

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